Зенон Элейский

Зенон Элейский (490 - 425г до н.э.) – древнегреческий философ, наиболее знаменитый своими апориями, то есть парадоксами.

В них он пытался осмыслить такие понятия, как «целое – часть», «движение – покой», «множественность – единичность» и др., и показывал, как при анализе этих понятий можно прийти к противоречивым выводам.

Некоторые из загадок Зенона не решены до настоящего времени, в эпоху развития высшей математики; впрочем, другие апории с течением времени были решены и истолкованы.

Вот некоторые из самых известных апорий:

1. Ахиллес и черепаха;
2. Летящая стрела;
3. Дихотомия.

Парадоксальность этих апорий основывается на свойствах дискретности и непрерывности времени и пространства.

↑ Ахиллес и черепаха

Пусть быстроногий Ахиллес находится на расстоянии 1000 шагов от черепахи. Если он захочет догнать её, то он должен преодолеть эти 1000 шагов, но в это время черепаха сделает 100 шагов; когда Ахиллес пробежит и это расстояние, черепаха пройдёт ещё 10 шагов – и так далее. Таким образом, могучий Ахиллес никогда не догонит черепаху. Объяснений этого парадокса много. Одно из них – в том, что деление пространства и времени на части не является бесконечным.

↑ Летящая стрела

Летящая стрела на самом деле покоится, потому что она покоится в каждый момент времени своего полёта. Значит, движения не существует. Одно из объяснений: природа времени и движения не соответствует составленным людьми математическим моделям.

↑ Дихотомия

Апория, похожая на «Летящую стрелу». Слово «дихотомия» означает «деление надвое». Чтобы пройти весь путь, нужно сначала преодолеть его половину, а для этого сначала надо преодолеть половину этой половины и так далее; значит, движение не начнётся никогда.

↑ Менее известные апории

Три указанные выше апории приводятся в школьных учебниках и популярных статьях, обсуждаются в художественной литературе и философии. Однако Зенон оставил множество других апорий. Одна из таких загадок – «Медимн зерна».

Медимн – это большой мешок. Каждое отдельное зерно падает на землю бесшумно, тогда почему мешок падает с громким шумом? С одной стороны, эта загадка легко решается: одно зёрнышко падает на землю не бесшумно, просто звук падения слишком тихий, чтобы человек его слышал (этот звук могут услышать некоторые животные).

С другой стороны, смысл апории более сложный: он заключается в том, что целое является не просто суммой отдельных частей, а качественно отличается как от отдельной части, так и от их суммы. Ещё одна апория – «О месте». Если всё сущее можно собрать в каком-то одном пространстве, то существует и пространство пространства – и так далее, так как пространство само является сущим.

Трудность разрешения этой задачи в том, что философы элейской школы не отделяли пространство от находящихся в нём вещей, а отождествляли их. Расшифровку апории пытался дать ещё Аристотель, утверждавший, что место – это не вещь, поэтому само не нуждается в месте.